Solución de problemas.

Problema 1.

Luis pesa menos que Antonio, pero más que Pablo. Pablo pesa menos que Luis, pero más que Esteban. ¿Quien pesa más y quién le sigue en esta variable?
Antonio pesa más y el que le sigue es Luis.

Problema 2.

El río Diluvio es menos largo que el río Valga, pero en cambio su extensión es mayor que el río Ron. Por otra parte, si comparamos los kilómetros que miden los ríos Ron, Diluvio y Zona, vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Zona. ¿Cuál es el río más extenso y cuál le sigue en longitud?
El río Diluvio es el más extenso y el río Ron le sigue.

Problema 3.

Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de Daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?
Said.

Problema 4.

El señor Morín realizó una investigación en el estado de Yurín y encontró que algunos tipos de leche se venden más que otros a pesar de que la publicidad es igual para todas. Los resultados son los siguientes: la lecha pasteurizada se vende más que la leche entera. La venta de leche evaporada es mayor que la de leche condensada, pero menor que la de leche entera. La leche semidescremada se vende más que la evaporada, pero menos que la leche entera. La leche descremada se vende más que la leche condensada, pero menos que la evaporada. ¿Cuál tipo de leche se vende más?
Leche pasteurizada.

1. El Distrito Federal y Nueva York tienen mayor grado de contaminación que Monterrey. Nueva York tiene más contaminantes que Tokio, pero menos que el Distrito Federal y Monterrey tiene menos contaminación que Tokio. ¿Cuál es la ciudad más contaminada y cuál es la menos contaminada?
La más contaminada es: Distrito Federal y la menos contaminada es: Monterrey.

2. Un grupo industrial tuvo ganancias el año pasado en cuatro de sus empresas y pérdidas sólo en una. Esa información se transmitió al presidente del grupo mediante computadora, pero la impresora falló y los datos se transmitieron incompletos. Se Sabe que:La empresa Soilá ganó más que la empresa Tilode, pero menos que la empresa Domina.La empresa Domina ganó más que la Cincesa.La empresa Trati ganó más que Soilá, pero menos que la empresa Cincesa.¿Qué empresa ganó más y cuál ganó menos?
Domina ganó más y Trati ganó menos.

3. Alemania, Rusia, Estados Unidos y Francia ganaron medallas de oro en la Olimpiada. Alemania no ganó tantas medallas como Estados Unidos, Rusia ganó menos medallas que Alemania, pero más que Francia. ¿Qué país ganó más medallas de oro y cuál le sigue?
Estados Unidos ganó más medallas y le sigue Francia.

4. Patricia, Dolores, Marco y Jorge coleccionan caracoles marinos. Marco tiene menos caracoles marinos que Dolores, pero más que Jorge. Patricia tiene más caracoles marinos que Marco, pero menos que Dolores. ¿Quién tiene más caracoles marinos y quién tiene menos?
Dolores tienes más caracoles y Jorge tiene menos.

5. Rodríguez, Pérez, Sánchez y Gómez trabajan en la misma empresa. Rodríguez y Pérez tienen más antigüedad que Sánchez. Gómez es de más reciente ingreso que Pérez, pero tiene más antigüedad que Rodríguez. ¿Quién es el de más reciente ingreso y quién le sigue en antigüedad?Sánchez es el mas reciente y más antiguo es Pérez.

6. José es más rápido que Tomás. Pedro es más rápido que Samuel, pero a diferencia de José es más lento que Tomás. Por otra parte, se sabe que José es más lento que Miguel y Samuel más rápido que Jacobo. ¿Quién es el más rápido?
José es el más rápido.

7. Gloria es mayor que Josefina, pero no tanto como Carmen, quien a su vez es mayor que Pamela y que Natalia. Natalia, por otra parte, es más joven que Pamela, pero mayor que Josefina y Gloria. ¿Quién es la más joven?
La más joven es Josefina.

Aseveraciones y argumentos

Problema:

Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados:

Las vacas producen más leche que las cabras.
Algunas vacas producen más leche que las cabras.
Todas las vacas producen más leche que las cabras.
Ninguna vaca produce más leche que las cabras.

Las personas del norte del país X son más formales que las del sur.
Ninguna de las personas del norte del país X es más formal que las del sur.
No todas las personas del norte del país X son más formales que las del sur.
Algunas personas del norte del país X son más formales que las del sur.

Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y.
No todos los alumnos de la escuela X son menos inquietos que los de la escuela Y.
Todos los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y.
Algunos alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y.

Problema:

Explique cómo demostraría la falsedad o veracidad de las siguientes aseveraciones.

En cada caso mencione el ejemplo o contraejemplo correspondiente e indique con V o F lo que trata de demostrar.

1. Todos los sapos son mamíferos. Todos los sapos son anfibios. Por lo tanto, ningún sapo es mamífero.

V__ F_X__

2. Algunos de los gatos son salvajes. Algunos gatos son domésticos. Por lo tanto, algunos gatos son salvajes.V_X__ F___.

3. Ningún perro es amigo del hombre. Algunos perros son amigables. Algunas personas se encariñan rápido. Por lo tanto, algunas personas consideran a los perros como sus amigos.

V___ F_X__

4. No todos los lápices sirven para escribir. No todos los lápices tienen punta. Todos los lápices fueron creados para escribir. Por lo tanto, algunos lápices no tienen punta, pero su función es para la escritura. V__X_ F___

5. Algunas figuras geométricas no son cerradas. Todas las figuras geométricas tienen líneas que se unen y se llaman caras. Por lo tanto, todas las figuras geométricas son cerradas. V___ F__X_

6. Ninguna figura cerrada es triángulo. Todos los lados de un triangulo suman 180°. Ningún ángulo puede ser abierto.Por lo tanto, todos los triángulos son figuras cerradas.

V___ F__X_

7. Ningún círculo es abierto. Todos los círculos están cerrados por que suman un ángulo de 360°.Ningún ángulo es abierto. Por lo tanto, ningún círculo es abierto.

V__X_ F___

8. No todos los cuadriláteros son rectángulos. Todos los cuadriláteros tienen cuatro lados. Algunos cuadriláteros tienen ángulos oblicuángulos.Por lo tanto, no todos lo cuadriláteros son rectángulos.

V___ F_X__.

9. No todos los monos son primates. Todos los monos son mamíferos. Todos los primates son mamíferos. Por lo tanto, todos los monos son primates.

V___ F__X_.